精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知函数

(1)判断函数的奇偶性,并加以证明;

(2)用定义证明函数在区间上为增函数;

(3)若函数在区间上的最大值与最小值之和不小于,求的取值范围.


(1)解:函数是奇函数.      

 ∵函数的定义域为,在轴上关于原点对称,  

 

∴函数是奇函数.   

(2)证明:设任意实数,且   

    

  ∴    

<0   

<0 , 即    

∴函数在区间上为增函数.  

(3)解: ∵

∴函数在区间上也为增函数.  

    

若函数在区间上的最大值与最小值之和不小于

   

的取值范围是[4,+∞).   


练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:


 抛物线x2=y的焦点F到其准线l的距离是(  )

A.2              B.1

C.     D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:


若复数z满足方程 i=i-1,则z =________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:


已知函数,则(    )

A.  B.  C.  D.1或

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:


已知全集U ={0,1,2,3,4},集合是它的子集,

①求;②若=B,求的值;③若,求.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:


中,,则

A.         B.         C.      D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:


数列中,, 则    

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:


过平面区域内一点作圆的两条切线,切点分别为

,则当最小时的值为(    )

(A)   (B)  (C)   (D)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:


由曲线以及所围成的图形的面积等于(    )

A.2    B.   C.    D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案