寒假创新型自主学习第三学期寒假衔接系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
在矩形ABCD中，|AB|=2
，|AD|=2，E、F、G、H分别为矩形四条边的中点，以HF、GE所在直线分别为x，y轴建立直角坐标系(如图所示)．若R、R′分别在线段0F、CF上，且
.
(Ⅰ)求证：直线ER与GR′的交点P在椭圆
：
+
=1上；
(Ⅱ)若M、N为椭圆上的两点，且直线GM与直线GN的斜率之积为
，求证：直线MN过定点；并求△GMN面积的最大值.
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的图像恒过点A，若点A在直线
上，其中
，则
的最小值为 ．
，
，
．则下列不等式：①
； ②
； ③
； ④
.其中成立的是 ▲ ．(写出所有正确命题的序号).
满足
，求
的最小值.
求证：
.
,若
恒成立,则实数
的取值范围
，
则
的取值范围为： _______
的图象恒过定点A,若点A在直线
上，其中
，则
的最小值为 . 
恒成立，则a的取值范围是 。