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已知两正数满足，求的最小值.
.
解析试题分析：首先将变形为，而，因此对于不能用基本不等式（当时“=”成立），∴可以考虑函数在上的单调性，易得在上是单调递减的，故，∴，当且仅当时，“=”成立，即的最小值为.试题解析：，∵，∴，构造函数，易证在上是单调递减的，∴.，∴，当且仅当时，“=”成立，∴的最小值为.考点：1.基本不等式求最值；2.函数的单调性求最值.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数（、为常数）.（1）若，解不等式；（2）若,当时，恒成立，求的取值范围.
已知lg(3x)＋lgy＝lg(x＋y＋1)．(1)求xy的最小值；(2)求x＋y的最小值．
设a、b、c均为正数，且a＋b＋c＝1.证明：(1)ab＋bc＋ca≤；(2)≥1
设 求证：
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
若实数，则的最小值是___ ___.
若，则的最小值是________.
.函数的图像恒过点A，若点A在直线上，其中，则的最小值为 ．
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满足
，求
的最小值.
.
变形为
，而
，因此对于
不能用基本不等式
（当
时“=”成立），∴可以考虑函数
在
上的单调性，易得
在
，∴
，当且仅当
时，“=”成立，即
.
，∵
，
（
、
为常数）.
，解不等式
；
,当
时，
恒成立，求
；(2)
≥1
求证：
，则
的最小值是___ ___.
，则
的最小值是________.
的图像恒过点A，若点A在直线
上，其中
，则
的最小值为 ．