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已知两正数满足,求的最小值.

.

解析试题分析:首先将变形为,而,因此对于不能用基本不等式(当时“=”成立),∴可以考虑函数上的单调性,易得上是单调递减的,故,∴,当且仅当时,“=”成立,即的最小值为.
试题解析:,∵
,构造函数,易证上是单调递减的,∴.,∴,当且仅当时,“=”成立,∴的最小值为.
考点:1.基本不等式求最值;2.函数的单调性求最值.

练习册系列答案
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(1)若,解不等式
(2)若,当时,恒成立,求的取值范围.

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(1)ab+bc+ca≤;(2)≥1

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  求证: 

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