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设a、b、c均为正数,且a+b+c=1.证明:
(1)ab+bc+ca≤;(2)≥1

(1)见解析(2)见解析

解析

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知两正数满足,求的最小值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数f(x)=,(x>0,).
(1) 当a=4时,求函数f(x)的最小值;
(2) 若函数>-x+4,求实数的取值范围

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知,若恒成立,则实数的取值范围

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某地需要修建一条大型输油管道通过240公里宽的沙漠地带,该段输油管道两端的输油站已建好,余下工程是在该段两端已建好的输油站之间铺设输油管道和等距离修建增压站(又称泵站).经预算,修建一个增压站的工程费用为400万元,铺设距离为x公里的相邻两增压站之间的输油管道费用为x2+x万元.设余下工程的总费用为y万元.
(1)试将y表示成x的函数;
(2)需要修建多少个增压站才能使y最小,其最小值为多少?

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知,且
(1)求证:
(2)若恒成立,求实数的最大值.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

不在3x+2y<6表示的平面区域内的一个点是( )

A.(0,0) B.(1,1) C.(0,2) D.(2,0)

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

若实数a,b满足a+b=2,则的最小值为___________。

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

若对任意x>0,a恒成立,求a的取值范围.

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