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    设函数 上满足，且在闭区间[0，7]上，只有

       （1）试判断函数的奇偶性；

       （2）试求方程在闭区间[－2005，2005]上的根的个数，并证明你的结论．


    解析:

    ⑴由，

    ，从而知函数的周期为，

    又，，所以，

    故函数是非奇非偶函数；

    ⑵ 又，

    故f（x）在[0,10]和[－10,0]上均有有两个解，

    从而可知函数在[0,2005]上有402个解，

    在[－2005.0]上有400个解,所以函数在[－2005,2005]上有802个解．

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    x
    3
    )=
    1
    2
    f(x)    ；③f（1-x）=1-f（x）．则f(
    1
    9
    )+f(
    1
    27
    )    =（　　）

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    1
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    x+y
    1+xy
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    1
    2
    ，xn+1=
    2xn
    1+
    x
    2
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