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    如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，求证：|
    BC
    |2=|
    DB
    +
    DA
    |2+|
    DC
    +|
    DA
    |2．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：把已知图形补形，然后利用平面向量的加法运算转化，结合∠BAC=90°由余弦定理得答案．
    解答： 证明：如图，

    分别以DB、DA，DC、DA为邻边作长方形DAEB和DAFC，
    则|
    DB
    +
    DA
    |=|
    DE
    |    =|
    AB
    |    ，|
    DC
    +
    DA
    |=|
    DF
    |    =|
    AC
    |    ，
    ∵∠BAC=90°，∴|
    AB
    |2+|
    AC
    |2=|
    BC
    |2    ，
    则|
    BC
    |2=|
    DB
    +
    DA
    |2+|
    DC
    +
    DA
    |2．
    点评：本题考查了平面向量的数量积运算，考查了向量的模，体现了数学转化思想方法，是基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：分子为1且分母为正整数的分数称为单位分数．我们可以把1分拆为若干个不同的单位分数之和． 如：1=
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    6
    ，1=
    1
    2
    +
    1
    4
    +
    1
    6
    +
    1
    12
    ，1=
    1
    2
    +
    1
    5
    +
    1
    6
    +
    1
    12
    +
    1
    20
    ，…依此类推可得：1=
    1
    2
    +
    1
    6
    +
    1
    12
    +
    1
    m
    +
    1
    n
    +
    1
    30
    +
    1
    42
    +
    1
    56
    +
    1
    72
    +
    1
    90
    +
    1
    110
    +
    1
    132
    +
    1
    156
    ，其中m≤n，m，n∈N*．设1≤x≤m，1≤y≤n，则
    x+y+2
    x+1
    的最小值为（　　）
    A、
    23
    2
    B、
    5
    2
    C、
    8
    7
    D、
    34
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=3x+x-2的零点所在的一个区间是（　　）
    A、（1，2）
    B、（0，1）
    C、（-2，-1）
    D、（-1，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，求证：
    a2-b2
    cosA+cosB
    +
    b2-c2
    cosB+cosC
    +
    c2-a2
    cosC+cosA
    =0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．曲线C的极坐标方程为ρcos2θ=sinθ．直线l过点（-1，2）且倾斜角为
    3π
    4
    ．
    （Ⅰ）在直角坐标系下，求曲线C的直角坐标方程和直线l的参数方程；
    （Ⅱ）已知直线l与曲线C交于A，B两点，求线段AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（x1，y1）是函数f（x）=2x上一点，点Q（x2，y2）是函数g（x）=2lnx上一点，若存在x1，x2使得|PQ|≤
    2
    		5
    5
    成立，则x1的值为（　　）
    A、
    1
    5
    B、
    2
    5
    C、
    1
    2
    D、1

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    6位同学站在一排照相，按下列要求，各有多少种不同排法？
    ①甲、乙必须站在排头或排尾
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    ③甲、乙、丙三人互不相邻
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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    A、1B、2C、3D、4

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    高三年上学期期末考试中，某班级数学成绩的频率分布直方图如图所示，数据分组依次如下：[70，90），[90，110），[100，130），[130，150），估计该班级数学成绩的平均分等于（　　）
    A、112B、114
    C、116D、120

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