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    数学公式的展开式中的x项的系数等于


    1. A.
      -10
    2. B.
      -5
    3. C.
      5
    4. D.
      10
    D
    分析：由题意的展开式中的x项的系数等于左边的次式与右边次数和为1的所有项的系数和，由此规律计算出答案，选出正确选项
    解答：由题意，展开式中x项的系数等于C51C50-C52C51+C53C52-C54C53+C55C54=5-50+100-50+5=10
    故选D
    点评：本题考查二项式定理，解题的关键是理解二项式定理的形式，由所给的二项式判断出x的一次项由那此项的乘积组成，从而得出计算方法．求同系数，本题考查了推理判断与分析的能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若在二项式（x+1）n（n＞3且n∈N*）的展开式中任取一项，该项的系数为奇数的概率是1，则在二项式（x+1）n-1的展开式中任取一项，该项的系项p，q数为奇数的概率是p，为偶数的概率是q，那么p-q=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在(x2+x+1)n=
    D
    0
    n
    x2n+
    D
    1
    n
    x2n-1+
    D
    2
    n
    x2n-2+…+
    D
    2n-1
    n
    x+
    D
    2n
    n
    的展开式中，把
    D
    0
    n
    ，
    D
    1
    n
    ，
    D
    2
    n
    ，…，
    D
    2n
    n
    叫做三项式的n次系数列．
    （1）写出三项式的2次系数列和3次系数列；
    （2）列出杨辉三角形类似的表（0≤n≤4，n∈N），用三项式的n次系数表示
    D
    0
    n+1
    ，
    D
    1
    n+1
    ，
    D
    k+1
    n+1
    （1≤k≤2n-1）；
    （3）用二项式系数表示
    D
    3
    n
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    若在二项式（x+1）n（n＞3且n∈N*）的展开式中任取一项，该项的系数为奇数的概率是1，则在二项式（x+1）n-1的展开式中任取一项，该项的系项p，q数为奇数的概率是p，为偶数的概率是q，那么p-q=________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在(x2+x+1)n=
    D0n
    x2n+
    D1n
    x2n-1+
    D2n
    x2n-2+…+
    D2n-1n
    x+
    D2nn
    的展开式中，把
    D0n
    ，
    D1n
    ，
    D2n
    ，…，
    D2nn
    叫做三项式的n次系数列．
    （1）写出三项式的2次系数列和3次系数列；
    （2）列出杨辉三角形类似的表（0≤n≤4，n∈N），用三项式的n次系数表示
    D0n+1
    ，
    D1n+1
    ，
    Dk+1n+1
    （1≤k≤2n-1）；
    （3）用二项式系数表示
    D3n
    ．

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    科目：高中数学 来源：2010年高考数学小题冲刺训练（14）（解析版） 题型：解答题

    若在二项式（x+1）n（n＞3且n∈N*）的展开式中任取一项，该项的系数为奇数的概率是1，则在二项式（x+1）n-1的展开式中任取一项，该项的系项p，q数为奇数的概率是p，为偶数的概率是q，那么p-q=    ．

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