Question

【题目】已知等差数列{an}中，前m（m为奇数）项的和为77，其中偶数项之和为33，且a1-am=18，则数列{an}的通项公式为an= ______ ．

Answer 1

【答案】

【解析】

设公差等于d，由题意可得偶数项共有项，从而列出方程组求出m，d，a1，由此能求出数列{an}的通项公式．

∵等差数列{an}中，前m（m为奇数）项的和为77，

∴ma1+=77，①

∵其中偶数项之和为33，由题意可得偶数项共有项，公差等于2d，

（a1+d）+×2d=33，②

∵a1-am=18，

∴a1-am=18=-（m-1）d，③

由①②③，解得m=7，d=-3，a1=20，

故an=a1+（n-1）d=20+（n-1）×（-3）=-3n+23．

数列{an}的通项公式为an=-3n+23．

故答案为：-3n+23．