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    若函数数学公式数学公式是R上的单调函数，则实数a的取值范围是


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    B
    分析：这两个分段的函数要有相同的单调性且交点处满足这种单调性质，四个选项中都是正数，函数要是一个递增函数，根据指数函数的性质得到a的值，再根据两个函数的交点处的函数值大小关系得到结果．
    解答：∵，
    ∴这两个分段的函数要有相同的单调性且交点处满足这种单调性质，
    ∵四个选项中都是正数，
    ∴函数要是一个递增函数，
    ∴，即a＜1，
    且-2a+1＜a
    ∴a＞
    ∴
    故选B．
    点评：本题考查指数函数的单调性的应用，本题解题的关键是看清楚指数的底数是一个正数且注意交点处的两个函数值之间的关系．
    练习册系列答案
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    已知函數f(x)=ln+mx2(m∈R)

    (I)求函数f(x)的单调区间；

    (II)若m=0，A(a,f(a))、B(b，f(b))是函数f(x)图象上不同的两点，且a>b>0, 为f(x)的导函数，求证：

    (III)求证

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年河北省石家庄市高三下学期第二次质量检测文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本小题满分12分）

    已知函數f(x)＝ln＋mx2（m∈R）

    (I)求函数f(x)的单调区间；

    (II)若A，B是函数f（x）图象上不同的两点，且直线AB的斜率恒大于1，求实数m的取值范围。

     

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    定义在R上的函数满足当时，是单调增函

    数，若且，则的值为（     ）

    A.恒小于零     B.可能为零    C.恒大于零      D.不确定

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知函f（x）在R上是单调函数，且满足对任意x∈R，都有f[f（x）-2x]=3，若则f（3）的值是


    1. A.
      3
    2. B.
      7
    3. C.
      9
    4. D.
      12

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