设函数
是定义域为
的奇函数．
（1）求
的值；
（2）若
，求使不等式
对一切
恒成立的实数
的取值范围；
（3）若函数
的图象过点
，是否存在正数
，且
使函数
在
上的最大值为
，若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由．
科目：高中数学 来源：2016届辽宁省沈阳市高三上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，E为侧棱PA的中点．
（1）求证：PC //平面BDE；
（2）若PC⊥PA，PD＝AD，求证：平面BDE⊥平面PAB．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年吉林省高一上期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
在直角坐标系中，一动点从点
出发，沿单位圆（圆心在坐标原点半径为1的圆）圆周按逆时针方向运动
弧长，到达点
，则点的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北孝感高中高二上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
的取值范围为[0,10]，给出如图所示程序框图，输入一个数．
（1）请写出程序框图所表示的函数表达式；
（2）求输出的
（
）的概率；（3）求输出的
的概率．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年广东广州执信中学高一上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
（1）已知对任意
，函数
的值恒大于零，求
的取值范围．
（2）已知对任意
，函数的值恒大于零，求
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2016届黑龙江牡丹江一中高三10月月考文数学试卷（解析版） 题型：选择题
若存在实常数
和
，使得函数
和
对其公共定义域上的任意实数
都满足：
和
恒成立，则称此直线
为
和
的“隔离直线”，已知函数
，有下列命题：
①
在
内单调递增；
②
和
之间存在“隔离直线”，且
的最小值为
；
③
和
之间存在“隔离直线”，且
的取值范围是
；
④
和
之间存在唯一的“隔离直线”
．
其中真命题的个数有（ ）
A．
个 B．
个 C．
个 D．
个
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖南衡阳八中高二上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知命题
；命题
若
，则
有实数解.那么下列命题中是真命题的是（ ）
A、
B、
C、
D、
且
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为偶函数，则
．
是定义在
上的奇函数，且当
时，
，则
在
上的解析式为 ．