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设复数z=3cosθ+i·2sinθ,求函数y=tg(θ-argz)(0<θ<)的最大值以及对应的θ值

 

解:由0<θ<得tgθ>0.

由z=3cosθ+i2sinθ得tg(argz)=tgθ.

 

故tgy=tg(θ-argz)=

 

+2tgθ≥2

 

 

当且仅当=2tgθ(0<θ<)时,即tgθ=时,

 

上式取等号所以当θ=arctg时,函数y取得最大值


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