设复数z＝3cos
＋i?2sin，y=-argZ(0<<π/2)求函数的最大值以及对应的值
解：由0＜
＜π/2得tg＞0。
由z=3cos+i?2sin,得0＜argz＜π/2及tg(argz)=2sin/3cos=2/3tg.
故tgy=tg(-argz)=(tg-2/3tg)/(1+2/3tg2)
=1/(3/tg+2tg)
∵3/tg+2tg≥2
∴1/(3/tg+2tg)≤ /12.
当且仅当3/tg=2tg (0<<π/2时，即tg= /2时，上式取等号。
所以当=arctg /2时，函数tgy取最大值 /12。
由y=-argz得y ∈(- π/2,π/2).由于在（-π/2, π/2）内因正切函数是递增函数，函数y也取最大值arctg /12. 12分
欣语文化快乐暑假沈阳出版社系列答案湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
+isin
）的最大值以及对应的θ值
）的最大值以及对应的θ值 
）的最大值以及对应的θ值.
）的最大值以及对应的θ值