练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    海岛上有座海拔1000米的山，山顶A有一观测站，上午11时测得一船在岛的北偏东60°处，俯角为30°，11时10分测得该船在岛的北偏西60°处，俯角为60°，问：

    (1)该船的速度是每小时多少千米？

    (2)如果船的航向不变，它何时到岛的正西方向？此时所在点离岛多远？

    答案：略
    解析：

    解：如图所示，AB=1千米．(1)在Rt△ABC中，∠BAC=90°－30°=60°，∴(千米)，在Rt△ABD中，∠BAD=90°－60°=30°，∴(千米)，在△BCD中，∠CBD=60°＋60°=120°，由余弦定理，得

    (千米)∴船的速度为(千米/小时)．

    (2)△BCD中，由正弦定理得，

    ∴，

    ∴．又∠DBE=30°，

    ∴∠BED=∠BDC－30°，

    在△BDE中，由正弦定理得，(千米)，由余弦定理，得

    (千米)．(小时)，即为5分钟．

    答：它11时15分到岛的正西方向，此时所在点离岛千米．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网海岛O上有一座海拔1000米的山，山顶上设有一个观察站A，上午11时，测得一轮船在岛北偏东60°C处，俯角30°，11时10分，又测得该船在岛的北偏西60°西B处，俯角60°．
    ①这船的速度每小时多少千米？
    ②如果船的航速不变，它何时到达岛的正西方向？此时所在点E离岛多少千米？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网海岛B上有一座海拔1000米的山，山顶A处设有一观测站，上午11时测得一轮船在海岛北偏东60°，俯角30°的C处；11时20分又测得该轮船在海岛北偏西60°，俯角60°的D处问：
    （Ⅰ）此轮船的速度是多少？
    （Ⅱ）如果轮船的航向和速度不变，它何时到达岛的正西方？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：黄冈重点作业·高三数学（下） 题型：044

    海岛上有座海拔1000m的山，山顶A有一观测站，上午11时测得该船在岛的北东处，俯角为，11时10分测得该船在岛的北西处，俯角为．求：

    (1)该船的速度是每小时多少公里？

    (2)如果船的航向不变，它何时到达岛的正西方向？此时所在点E离岛多远？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：044

    海岛上有座海拔1000米的山，山顶A有一观测站，上午11时测得一船在岛的北偏东60°处，俯角为30°，11时10分测得该船在岛的北偏西60°处，俯角为60°，问：

    (1)该船的速度是每小时多少千米？

    (2)如果船的航向不变，它何时到岛的正西方向？此时所在点离岛多远？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案