Question

袋中有4只红球，3只黑球，今从袋中随机取出4只球.设取到一只红球得2分，取到一只黑球得1分，试求得分ξ的概率分布和数学期望.

 

Answer 1

【答案】

Eξ=5×+6×+7×+8×==.

【解析】

试题分析：解：直接考虑得分的话，情况较复杂，可以考虑取出的4只球颜色的分布情况：

4红得8分，3红1黑得7分，2红2黑得6分，1红3黑得5分，故P（ξ=5）==，

P（ξ=6）==，P（ξ=7）==，

P（ξ=8）==，

Eξ=5×+6×+7×+8×==.

考点：本题主要考查离散型随机变量的期望与方差；等可能事件的概率；离散型随机变量及其分布列．

点评：解决此类问题的关键是熟练掌握概率的计算，写出离散型随机变量的分布列与数学期望。