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    用0,1,3,5,7五个数字，可以组成多少个没有重复数字且5不在十位上的五位数？

     

    78个

    【解析】本题可分为两类：

    第一类：0在十位位置上，这时，5不在十位位置上，所以五位数的个数为＝24个．

    第二类：0不在十位位置上，这时，由于5不能排在十位位置上，所以，十位位置上只能排1,3,7之一，有种方法；

    又由于0不能排在万位位置上，所以万位位置上只能排5或1,3,7被选作十位上的数字后余下的两个数字之一，有种方法；十位、万位上的数字选定后，其余三个数字全排列即可，有种方法．

    根据分步计数原理，第二类中所求五位数的个数为··＝54个．

    由分类加法计数原理，符合条件的五位数共有24＋54＝78个．

     

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