我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题:在下雨时,用一个圆台形的天池盆接雨水.天池盆盆口直径为二尺八寸,盆底直径为一尺二寸,盆深一尺八寸.若盆中积水深九寸,则平地降雨量是 寸.
(注:①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积;②一尺等于十寸)
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
如右图,正方体
的棱长为1,P为BC的中点,Q为线段
上的动点,过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S.则下列命题正确的是_____(写出所有正确命题的编号).
①当
时,S为四边形;
②当
时,S不为等腰梯形;
③当
时,S与
的交点R满足
;
④当
时,S为六边形;
⑤当
时,S的面积为
.
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
如图，正方体ABCD—A1B1C1D1，
则下列四个命题：
①P在直线BC1上运动时，三棱锥A—D1PC的体积不变；
②P在直线BC1上运动时，直线AP与平面ACD1所成角的大小不变；
③P在直线BC1上运动时，二面角P—AD1—C的大小不变；
④M是平面A1B1C1D1上到点D和C1距离相等的点，则M点的轨迹是过D1点的直线D1A1。
其中真命题的编号是 。
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中，
，
，
分别为
上的点，则
周长最小值为 . 
中，
，
，
，二面角
的余弦值是
，若
都在同一球面上，则该球的表面积是 .
π，那么这个三棱柱的体积是________．
,则正方体的棱长为 .