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    A为三角形ABC的一个内角，若sinA+cosA=
    12
    25
    ，则这个三角形的形状为（　　）
    分析：将已知式平方并利用sin2A+cos2A=1，算出sinAcosA=-
    481
    1250
    ＜0，结合A∈（0，π）得到A为钝角，由此可得△ABC是钝角三角形．
    解答：解：∵sinA+cosA=
    12
    25
    ，
    ∴两边平方得（sinA+cosA）2=
    144
    625
    ，即sin2A+2sinAcosA+cos2A=
    144
    625
    ，
    ∵sin2A+cos2A=1，
    ∴1+2sinAcosA=
    144
    625
    ，解得sinAcosA=
    1
    2
    （
    144
    625
    -1）=-
    481
    1250
    ＜0，
    ∵A∈（0，π）且sinAcosA＜0，
    ∴A∈（
    π
    2
    ，π），可得△ABC是钝角三角形
    故选：B
    点评：本题给出三角形的内角A的正弦、余弦的和，判断三角形的形状．着重考查了同角三角函数的基本关系、三角形的形状判断等知识，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l1与l2平行，点A是这两直线之间的一定点，且点A到这两直线的距离分别为3和2，以A为直角顶点的直角三角形另两顶点B、C分别在直线l1、l2上，则当B、C运动时，直角三角形ABC面积的最小值为
     
    ．

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    精英家教网已知直角三角形ABC的斜边长AB=2，现以斜边AB为轴旋转一周，得旋转体．
    （1）当∠A=30°时，求此旋转体的体积；
    （2）比较当∠A=30°、∠A=45°时，两个旋转体表面积的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•湛江二模）如图，已知平面上直线l1∥l2，A、B分别是l1、l2上的动点，C是l1，l2之间一定点，C到l1的距离CM=1，C到l2的距离CN=
    		3
    ，△ABC内角A、B、C所对 边分别为a、b、c，a＞b，且bcosB=acosA
    （1）判断三角形△ABC的形状；
    （2）记∠ACM=θ，f（θ）=
    1
    AC
    +
    1
    BC
    ，求f（θ）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•包头一模）等边三角形ABC的三个顶点在一个半径为1的球面上，O为球心，G为三角形ABC的中心，且OG=
    		3
    3
    ．则△ABC的外接圆的面积为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•成都一模）如图，设A、B、C是球O面上的三点，我们把大圆的劣弧
    BC
    、
    CA
    、
    AB
    在球面上围成的部分叫做球面三角形，记作球面三角形ABC，在球面三角形ABC中，OA=1，设
    BC
    =a，
    CA
    =b，
    AB
    =c，a，b．c∈(0，π)    ，二面角B-OA-C、
    C-OB-A、A-OC-B的大小分别为α、β、γ，给出下列命题：
    ①若α=β=γ=
    π
    2
    ，则球面三角形ABC的面积为
    π
    2
    ；
    ②若a=b=c=
    π
    3
    ，则四面体OABC的侧面积为
    π
    2
    ；
    ③圆弧
    AB
    在点A处的切线l1与圆弧
    CA
    在点A处的切线l2的夹角等于a；
    ④若a=b，则α=β．
    其中你认为正确的所有命题的序号是
    ①②④
    ①②④
    ．

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