下列结论:①若命题p:?x0∈R.tanx0=1,命题q:?x∈R.x2-x+1＞0．则命题“p∧￢q 是假命题,②命题“若x2-3x+2=0则x=1 的逆否命题为:“若x≠1.则x2-3x+2≠0 ,③在线性回归分析中.残差的平方和越小.说明模型的拟合效果越好．④设单因素范围为[0.1].对它利用分数法进行优选.如果只能做2次试验.则精度为13．其中结论正确的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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下列结论：
①若命题p：?x₀∈R，tanx₀=1；命题q：?x∈R，x²-x+1＞0．则命题“p∧￢q”是假命题；
②命题“若x²-3x+2=0则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x²-3x+2≠0”；
③在线性回归分析中，残差的平方和越小，说明模型的拟合效果越好．
④设单因素范围为[0，1]，对它利用分数法进行优选，如果只能做2次试验，则精度为

．
其中结论正确的个数为（　　）

A、4

B、3

C、2

D、1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：由tan

=1，知命题p是真命题．由x²-x+1=(x-

)2+

＞0，知命题q是真命题，故①正确；
直接写出原命题的逆否命题判断②正确；
在线性回归分析中，残差的平方和越小，说明模型的拟合效果越好，即③正确；
由0.618分数优选法可知命题④正确．

解答： 解：①当x0=

时，tanx₀=1，命题p：?x₀∈R，tanx₀=1为真命题．
∵x2-x+1=(x-

)2+

＞0，∴命题q：?x∈R，x²-x+1＞0为真命题，命题￢q为假命题，则命题“p∧￢q”是假命题正确；
②命题“若x²-3x+2=0则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x²-3x+2≠0”，命题②正确；
③在线性回归分析中，残差的平方和越小，说明模型的拟合效果越好，命题③正确；
④设单因素范围为[0，1]，对它利用分数法进行优选，如果只能做2次试验，则精度为

，命题④正确．
∴正确的命题是①②③④．
故选：A．

点评：本题考查了命题是真假判断与应用，考查了学生对教材基础知识的掌握，是基础题．

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