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    若正实数x，y满足条件ln（x+y）=0，则
    2x+y
    xy
    的最小值是
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：正实数x，y满足条件ln（x+y）=0，可得x+y=1．再利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出．
    解答： 解：∵正实数x，y满足条件ln（x+y）=0，∴x+y=1．
    则
    2x+y
    xy
    =（x+y）(
    2
    y
    +
    1
    x
    )    =3+
    2x
    y
    +
    y
    x
    ≥3+2
    2x
    y
    ×
    y
    x
    =3+2
    		2
    ，当且仅当y=
    		2
    x=2-
    		2
    时取等号．
    ∴
    2x+y
    xy
    的最小值是3+2
    		2
    ．
    故答案为：3+2
    		2
    ．
    点评：本题考查了对数的运算性质、“乘1法”与基本不等式的性质，属于基础题．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列结论：
    ①若命题p：?x0∈R，tanx0=1；命题q：?x∈R，x2-x+1＞0．则命题“p∧￢q”是假命题；
    ②命题“若x2-3x+2=0则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2-3x+2≠0”；
    ③在线性回归分析中，残差的平方和越小，说明模型的拟合效果越好．
    ④设单因素范围为[0，1]，对它利用分数法进行优选，如果只能做2次试验，则精度为
    1
    3
    ．
    其中结论正确的个数为（　　）
    A、4B、3C、2D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l垂直于直线2x-3y+5=0，则直线l的一个法向量
    n
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=ln（1-x）-ln（1+x）．
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）判断f（x）的奇偶性，并证明；
    （3）用定义证明函数f（x）在定义域内单调递减．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于x的不等式组
    2x+1≥0
    x+a＞0
    2x+1＜(x+a)2
    的解集为{x|x＞m}，则m的最小值为
     
    ，此时a的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “m=2”是“直线（m-1）x+y-2=0与直线x+（m-1）y+5=0互相平行”的（　　）
    A、充分必要条件
    B、充分不必要条件
    C、必要不充分条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    集合M={0，1，2}的子集为（　　）
    A、{0}，{1}，{2}
    B、{0}，{1}，{2}，{1，2}
    C、{0}，{1}，{2}，{1，2}
    D、{0}，{1}，{2}，{1，2}，{0，1}，{0，2}，{0，1，2}，∅

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题
    ①命题“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”；
    ②若f（x）=ax2+2x+1只有一个零点，则a=1；
    ③若lga+lgb=lg（a+b），则a+b的最小值为4；④对于任意实数x，有f（-x）=f（x），g（-x）=-g（x），且当x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则当x＜0时，f′（x）＞g′（x），
    其中正确的命题有
     
    （填所有正确的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =（sin2θ，cosθ），
    b
    =（cosθ，1），则“
    a
    ∥
    b
    ”是“tanθ=
    1
    2
    ”成立的
     
    条件 （选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）．

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