江西某品牌豆腐食品是经过
、
、
三道工序加工而成的，、、工序的产品合格率分别为
、
、
．已知每道工序的加工都相互独立，三道工序加工的产品都为合格时产品为一等品；恰有两次合格为二等品；其它的为废品，不进入市场．
（1）生产一袋豆腐食品，求产品为废品的概率；
（2）生产一袋豆腐食品，设
为三道加工工序中产品合格的工序数，求的分布列和数学期望．
（1）产品为废品的概率为
；（2）的分布列
数学期望
0 1 2 3 
．
解析试题分析：（1）产品为废品包含三道工序加工的产品都不合格，三道工序加工的产品有一道工序合格，其他两道工序不合格，而三道工序加工的产品有一道工序合格，其他两道工序不合格又包含，三道工序加工的产品有第一道工序合格，其他两道工序不合格，三道工序加工的产品有第二道工序合格，其他两道工序不合格，三道工序加工的产品有第三道工序合格，其他两道工序不合格，显然彼此互斥，有互斥事件与独立事件的概率求法，即可求出；（2）设为三道加工工序中产品合格的工序数，求的分布列和数学期望，由题意可知，三道加工工序中产品合格的工序数为
，分别求出概率，即得分布列，从而得数学期望．
试题解析：（1）产品为废品的概率为：
6分
（2）由题意可得
故
， 9分
得到ξ的分布列如下：0 1 2 3 
12分
考点：互斥事件的概率，独立事件的概率，分布列与期望．
同步练习西南师范大学出版社系列答案
补充习题江苏系列答案
学练快车道口算心算速算天天练系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知正方形ABCD的边长为2，E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点.
（1）从C,D,E,F,G,H这六个点中，随机选取两个点，记这两个点之间的距离的平方为
，求概率P
.
(2)在正方形ABCD内部随机取一点P，求满足
的概率.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
生活富裕了，农民也健身啦，一天，一农民夫妇带着小孩共3人在新农村健身房玩传球游戏，持球者将球等可能的传给其他2人，若球首先从父亲传出，经过4次传球．
（1）求球恰好回到父亲手中的概率；
（2）求小孩获球（获得他人传来的球）的次数为2次的概率．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
判断下列命题正确与否．
(1)先后掷两枚质地均匀的硬币，等可能出现“两个正面”“两个反面”“一正一反”三种结果；
(2)某袋中装有大小均匀的三个红球、两个黑球、一个白球，任取一球，那么每种颜色的球被摸到的可能性相同；
(3)从－4，－3，－2，－1，0，1，2中任取一数，取到的数小于0与不小于0的可能性相同；
(4)分别从3名男同学、4名女同学中各选一名代表，男、女同学当选的可能性相同．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某工厂在试验阶段大量生产一种零件，这种零件有
、
两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响.若有且仅有一项技术指标达标的概率为
，至少一项技术指标达标的概率为
．按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品．
（1）求一个零件经过检测为合格品的概率是多少？
（2）任意依次抽取该种零件4个，设
表示其中合格品的个数，求的分布列及数学期望
．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数y＝x－1，令x＝―4,―3,―2,－1,0,1,2,3,4，可得函数图象上的九个点，在这九个点中随机取出两个点P1(x1,y1),P2(x2,y2)，
（1）求P1,P2两点在双曲线xy＝6上的概率；
（2）求P1,P2两点不在同一双曲线xy＝k(k≠0)上的概率。
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
无锡学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有2人，会跳舞的有5人，现从中选2人．设ξ为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且P(ξ＞0)＝
(1)求文娱队的队员人数；
(2)写出ξ的概率分布列并计算E(ξ)．
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，(i＝1,2,3,4)．
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