过点
恰可以作曲线
的两条切线,则
的值为 ;
科目:高中数学 来源:2015届江苏省高二下学期期中考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,某小区有一边长为2(单位:百米)的正方形地块OABC,其中OAE是一个游泳池,计划在地块OABC内修一条与池边AE相切的直路
(宽度不计),切点为M,并把该地块分为两部分.现以点O为坐标原点,以线段OC所在直线为x轴,建立平面直角坐标系,若池边AE满足函数
)的图象,且点M到边OA距离为
.
(1)当
时,求直路
所在的直线方程;
(2)当t为何值时,地块OABC在直路
不含泳池那侧的面积取到最大,最大值是多少?
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科目:高中数学 来源:2015届新疆兵团农二师华山中学高二下学期期中理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数![]()
的图象过坐标原点O,且在点
处的切线的斜率是
.
(1)求实数
的值;
(2)求
在区间
上的最大值;
(3)对任意给定的正实数
,曲线
上是否存在两点P、Q,使得
是以O为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边中点在
轴上?说明理由.
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