Question

已知命P：a＞1，Q：（a-1）（a+1）＞0，P是Q成立的

1. A.
   充分而不必要条件
2. B.
   必要而不充分条件
3. C.
   充分必要条件
4. D.
   既不充分也不必要条件

Answer 1

A
分析：由（a-1）（a+1）＞0，可解得，a＜-1，或a＞1．故a＞1是a＜-1，或a＞1成立的充分不必要条件，即P是Q成立的充分不必要条件．
解答：由（a-1）（a+1）＞0，可解得，a＜-1，或a＞1
而集合{a|a＞1}是集合{a|a＜-1，或a＞1}的真子集，
故a＞1是a＜-1，或a＞1成立的充分不必要条件，
即P是Q成立的充分不必要条件．
故选A．
点评：本题为充要条件的判断，要注意必要条件、充分条件与充要条件的判断的技巧．属基础题