Question

某多面体的三视图（单位：cm）如图所示，则此多面体的体积是（　　）

• A．

  1

  2

  cm3
• B．

  2

  3

  cm³
• C．

  5

  6

   cm³
• D．

  7

  8

   cm³

Answer 1

分析：由三视图知几何体是一个正方体减去一个三棱柱，正方体的棱长是1，三棱柱的底面是腰长是

1

2

的直角三角形，高是1，做出两个几何体的体积，相减得到结果．

解答：解：由三视图知几何体是一个正方体减去一个三棱柱，
正方体的棱长是1，
∴正方体的体积是1×1×1=1，
三棱柱的底面是腰长是

1

2

的直角三角形，高是1，
∴三棱柱的体积是

1

2

×

1

2

×

1

2

×1=

1

8

，
∴几何体的体积是1-

1

8

=

7

8

．
故选D．

点评：本题考查三视图求几何体的体积，考查计算能力，空间想象能力，三视图复原几何体是解题的关键．