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    如图，在锐角三角形ABC中，D 为C在AB上的射影，E 为D在BC上的射影,F为DE上一点，且满足

    (1)证明：(2)若AD=2，CD=3.DB=4，求的值.

     

    (1)详见解析，(2)

    【解析】

    试题分析：(1) 设与交于点，由条件 ，就可找相似三角形. ,又 ，所以 ，从而有△∽△ ，即，， (2)由(1)知,已知，又由条件得,所以，而，所以，从而

    试题解析：

    (1)证明：设与交于点,连接.

    ,,又△∽△,

    .于是有,注意到

    ,∴△∽△,

    ∴,∴四点共圆.从而有,

    ∴. (5分)

    (2)在△中, ,

    ,,,由,知,

    .又,.

    故. (10分)

    考点：相似三角形，四点共圆

     

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