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    已知函数

    （1）求函数的最大值，并写出取最大值时的取值集合；

    （2）在中，角的对边分别为，若求的最小值.

     

    （1）,（2）

    【解析】

    试题分析：（1）研究三角函数性质，首先将其化为基本三角函数形式，即.利用两角和与差余弦公式、二倍角公式、配角公式，化简得，再结合三角函数基本性质，可得函数的最大值为.的取值集合为.（2）解三角形问题，利用正余弦定理进行边角转化. 因为，所以已知一角及两夹边，利用余弦定理得.结合基本不等式，可得.

    试题解析：(1)

    .

    ∴函数的最大值为.当取最大值时

    ,解得.

    故的取值集合为. (6分)

    (2)由题意,化简得

    ,, ∴, ∴

    在中,根据余弦定理,得.

    由,知,即.

    ∴当时,取最小值. (12分)

    考点：两角和与差余弦公式、二倍角公式、配角公式, 余弦定理

     

    练习册系列答案
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    1

    2

    3

    4

    4

    3

    1

    2

    2

    1

    4

    3

    3

    4

    2

    1

     

    A.432 B.576 C.720 D.864

     

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    (1)求证://侧面;

    (2)求平面与底面所成锐二面角的余弦值;

     

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