Question

（2013•安庆三模）已知直线l的参数方程为：

x=4t y= 3 +4t

（t为参数），圆C的极坐标方程为ρ=2

2

sinθ，那么，直线l与圆C的位置关系是（　　）

A．直线l平分圆C

B．相离

C．相切

D．相交

Answer 1

分析：把直线的参数方程、圆的极坐标方程化为直角坐标方程，求出圆心到直线的距离d，再根据d小于半径，可得直线l与圆C的位置关系．

解答：解：把直线l的参数方程：

x=4t y= 3 +4t

（t为参数），消去参数，化为直角坐标方程为x-y+

3

=0，
把圆C的极坐标方程ρ=2

2

sinθ化为直角坐标方程为x²+(y-

2

)2=2，
∴圆心（0，

2

）到直线的距离为d=

3 - 2

2

＜半径

2

，故直线和圆相交，
故选D．

点评：本题主要考查把参数方程、极坐标方程化为直角坐标方程的方法，直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，属于基础题．