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    （2013•安庆三模）已知点F1、F2是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左右焦点，点P是双曲线上的一点，且
    PF1
    •
    PF2
    =0，△PF1F2面积为（　　）
    分析：利用向量垂直与数量积得关系
    PF1
    •
    PF2
    =0    ，得到
    PF1
    ⊥
    PF2
    ．不妨设点P在右支上，利用双曲线的定义及勾股定理可得
    |PF1|2+|PF2|2=4c2
    |PF1|-|PF2|=2a
    ，化简即可得到|PF1| |PF2|=2b2，进而得到答案．
    解答：解：∵
    PF1
    •
    PF2
    =0    ，∴
    PF1
    ⊥
    PF2
    ，不妨设点P在右支上，
    ∴
    |PF1|2+|PF2|2=4c2
    |PF1|-|PF2|=2a
    ，得到|PF1| |PF2|=2b2，
    ∴S△PF1F2=
    1
    2
    |PF1| |PF2|=b2    ，
    故选C．
    点评：熟练掌握向量垂直与数量积得关系、双曲线的定义及勾股定理、三角形的面积是解题的关键．
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