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    为了在如图所示的直河道旁建造一个面积为5000m2的矩形堆物场，需砌三面砖墙BC、CD、DE，出于安全原因，沿着河道两边需向外各砌10m长的防护砖墙AB、EF，若当BC的长为xm时，所砌砖墙的总长度为ym，且在计算时，不计砖墙的厚度，求
    （1）y关于x的函数解析式y=f（x）；
    （2）若BC的长不得超过40m，则当BC为何值时，y有最小值，并求出这个最小值．
    分析：（1）根据y=2BC+CD+20，可建立y关于x的函数解析式y=f（x）；
    （2）确定函数在（0，40）内递减，即可求得函数的最小值，及相应的x的值．
    解答：解：（1）由题意，y=2BC+CD+20=2x+
    5000
    x
    +20    （x＞0），即y=2x+
    5000
    x
    +20    （x＞0）；
    （2）令2x=
    5000
    x
    ，可得x=50∉（0，40]，
    因为y=2x+
    5000
    x
    +20    在（0，40）内递减，
    所以y的最小值为f（40）=225m，此时x=40m．
    点评：本题考查函数模型的构建，考查函数的单调性，考查函数的最值，正确确定函数的解析式是关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：2007届中山二中数学(文科)模拟试题 题型：044

    解答题

    为了在如图所示的直河道旁建造一个面积为5000m2的矩形堆物场，需砌三面砖墙B、C、D、DE，出于安全原因，沿着河道两边需向外各砌10m长的防护砖墙A、B、EF，若当BC的长为xm时，所砌砖墙的总长度为ym，且在计算时，不计砖墙的厚度，求

    (1)

    y关于x的函数解析式y＝f(x)；

    (2)

    若BC的长不得超过40m，则当BC为何值时，y有最小值，并求出这个最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为了在如图所示的直河道旁建造一个面积为5000m2的矩形堆物场，需砌三面砖墙BC、CD、DE，出于安全原因，沿着河道两边需向外各砌10m长的防护砖墙AB、EF，若当BC的长为xm时，所砌砖墙的总长度为ym，且在计算时，不计砖墙的厚度，求
    （1）y关于x的函数解析式y=f（x）；
    （2）若BC的长不得超过40m，则当BC为何值时，y有最小值，并求出这个最小值．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省高三一轮复习质量检测理科数学 题型：解答题

    (12分) 为了在如图所示的直河道旁建造一个面积为5000m2的矩形堆物场，需砌三面砖墙BC、CD、DE，出于安全原因，沿着河道两边需向外各砌10m长的防护砖墙AB、EF，若当BC的长为xm时，所砌砖墙的总长度为ym，且在计算时，不计砖墙的厚度，求

    （1）y关于x的函数解析式y=f(x);

    （2）若BC的长不得超过40m，则当BC为何值时，y有最 小值，并求出这个最小值.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在如图所示的直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC⊥BC,|AA1|=|BC|=1,|AC|=2,点M是B1B的中点,Q是AB的中点.

    (1)若P是A1C1上的一动点,求;

    (2)求二面角A-A1B-C的大小.

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