程序框图如下图，若输出的S值为62，则n的值为 ．
科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省临沂市四校联考高一上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知函数
.
（1）用定义证明函数
在
上为减函数.
（2）求在
上的最小值.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江西省赣州市十二县高二上学期期中联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
(本题满分13分) 如图，已知四棱锥
中，底面
是直角梯形，
，
，
，
，
平面
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）若
是
的中点，求三棱锥
的体积．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江西省赣州市十二县高二上学期期中联考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
圆心在
轴上，半径为1，且过点（1,2）的圆的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江西省赣州市十二县高二上学期期中联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）如图，边长为2的正方形ABCD中，E是
边的中点，F是BC边上的一点，对角线AC分别交DE、DF于M、N两点，将
及
折起，使A、C重合于
点，构成如图所示的几何体．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
∥平面
，求三棱锥
的体积
．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江西省赣州市十二县高二上学期期中联考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，正方形
是由四个全等的小直角三角形与中间的一个小正方形拼接而成，现随机地向大正方形内部区域投掷小球，若直角三角形的两条直角边的比是2:1，则小球落在小正方形区域的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省高二上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分16分）在直角坐标平面中，
的两个顶点为
，平面内两点
同时满足：
为
的重心；
到
三点
的距离相等；
直线
的倾斜角为
.
（1）求证：顶点
在定椭圆
上，并求椭圆的方程；
（2）设
都在曲线
上，点
，直线
都过点
并且相互垂直，求四边形
的面积
的最大值和最小值.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖北长阳县第一高中高二上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
从某高中随机选取5名高二男生，其身高和体重的数据如下表所示：
身高 x（cm） | 160 | 165 | 170 | 175 | 180 |
体重y（kg） | 63 | 66 | 70 | 72 | 74 |
由上表可得回归直线方程
，据此模型预报身高为
的男生的体重大约为（ ）
A．
B．
C．
D．
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，由框图知，
，得出n=5，所以判断框中的条件应为
，进而进入循环结构。
的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为 ．