练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知椭圆C的方程为
    x2
    9-k
    +
    y2
    k-1
    =1    ．
    （1）求k的取值范围；         
    （2）若椭圆C的离心率e=
    6
    7
    ，求k的值．
    （1）∵方程
    x2
    9-k
    +
    y2
    k-1
    =1    表示椭圆，
    则 
    9-k＞0
    k-1＞0
    9-k≠k-1
    ，
    解得 k∈（1，5）∪（5，9）
    （2）①当9-k＞k-1时，依题意可知a=
    		9-k
    ，b=
    		k-1

    ∴c=
    		10-2k

    ∵
    c
    a
    =
    6
    7

    ∴
    10-2k
    9-k
    =
    6
    7

    ∴k=2；
    ②当9-k＜k-1时，依题意可知b=
    		9-k
    ，a=
    		k-1

    ∴c=
    		2k-10

    ∵
    c
    a
    =
    6
    7

    ∴
    2k-10
    k-1
    =
    6
    7

    ∴k=8；
    ∴k的值为2或8．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，椭圆C的左、右焦点分别为F1（-1，0）、F2（1，0），斜率为k（k≠0）的直线l经过点F2，交椭圆于A、B两点，且△ABF1的周长为8．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设点E为x轴上一点，
    AF2
    =λ
    F2B
    （λ∈R），若
    F1F2
    ⊥(
    EA
    +λ
    BE
    )    ，求点E的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•崇明县二模）已知椭圆C的方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    2
    = 1    （a＞0），其焦点在x轴上，点Q(
    		2
    2
    ，
    		7
    2
    )    为椭圆上一点．
    （1）求该椭圆的标准方程；
    （2）设动点P（x0，y0）满足
    OP
    =
    OM
    +2
    ON
    ，其中M、N是椭圆C上的点，直线OM与ON的斜率之积为-
    1
    2
    ，求证：
    x
    2
    0
    +2
    y
    2
    0
    为定值；
    （3）在（2）的条件下探究：是否存在两个定点A，B，使得|PA|+|PB|为定值？若存在，给出证明；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•河北区一模）已知椭圆C的方程为 
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1     （a＞b＞0），过其左焦点F1（-1，0）斜率为1的直线交椭圆于P、Q两点．
    （Ⅰ）若
    OP
    +
    OQ
    与
    a
    =（-3，1）共线，求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）已知直线l：x+y-
    1
    2
    =0，在l上求一点M，使以椭圆的焦点为焦点且过M点的双曲线E的实轴最长，求点M的坐标和此双曲线E的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的方程为
    x 2
    4
    +
    y2
    3
    =1，过C的右焦点F的直线与C相交于A、B两点，向量
    m
    =(-1，-4)，若向量
    OA
    -
    OB
    与
    m
    -
    OF
    共线，则直线AB的方程是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆C的方程为
    x 2
    4
    +
    y2
    3
    =1，过C的右焦点F的直线与C相交于A、B两点，向量
    m
    =(-1，-4)，若向量
    OA
    -
    OB
    与
    m
    -
    OF
    共线，则直线AB的方程是（　　）
    A．2x-y-2=0B．2x+y-2=0C．2x-y+2=0D．2x+y+2=0

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案