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    长方体的各顶点都在球的球面上，其中．两点的球面距离记为，两点的球面距离记为，则的值为       ．

    正方体的外接球中的球面距离问题，特殊化注意球心为长方体的中心，可求得体对角线
    ，球心O和A，B构成的三角形为等腰三角形且
    ，球心O和A，D1构成的三角形为等腰三角形且
    ．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    右图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，平面，
    ，且="2" .
    （1）答题卡指定的方框内已给出了该几何体的俯视图，请在方框
    内画出该几何体的正(主)视图和侧(左)视图；
    （2）求四棱锥B－CEPD的体积；
    （3）求证：平面．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直三棱柱中，∠ACB=90°,Ｍ是 的中点，Ｎ是的中点。
    （１）求证：MN∥平面 ；
    （２）求点到平面BMC的距离；
    （３）求二面角­1的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分13分)如图，已知平行四边形和矩形所在的平面互相垂直，，是线段的中点.

    （1）求证：；（2）求二面角的大小；
    （3）设点为一动点，若点从出发，沿棱按照
    的路线运动到点，求这一过程中形成的三棱锥的体积的最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，已知正三棱柱的底面边长是，、E是、BC的中点，AE=DE

    （1）求此正三棱柱的侧棱长；
    （2）求正三棱柱表面积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分，第（1）小题6分，第（2）小题8分）
    四棱锥P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，PA与平面ABCD所成的角为60，在四边形ABCD中，∠ADC＝∠DAB＝90，AB＝4，CD＝1，AD＝2．

    （1）求四棱锥P－ABCD的体积；
    （2）求异面直线PA与BC所成的角．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图三棱柱中，侧棱与底面成角，⊥底面于， ⊥侧面于，且⊥，，，则顶点到棱的距离是__________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问6分.）
    如图（20）图，为平面，AB=5,A,B在棱l上的射影分别为A′，B′，AA′＝3，BB′＝2.若二面角的大小为，求：
    （Ⅰ）点B到平面的距离;
    （Ⅱ）异面直线l与AB所成的角（用反三角函数表示）.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是三个不重合的平面，是不重合的直线，给出下列命题：
    ①若;②若;③若则
    ;④若内的射影互相垂直，则，其中错误命题有      (    )
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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