练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    P是双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1的右支上一点，F1、F2分别为左、右焦点，则△PF1F2内切圆圆心的横坐标为
     
    ．
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：根据题意，利用切线长定理，再利用双曲线的定义，把|PF1|-|PF2|=6，转化为|HF1|-|HF2|=6，从而求得点H的横坐标．
    解答： 解：如图所示：F1（-5，0）、F2（5，0），
    设内切圆与x轴的切点是点H，PF1、PF2与内切圆的切点分别为M、N，
    ∵由双曲线的定义可得|PF1|-|PF2|=2a=6，
    由圆的切线长定理知，|PM|=|PN|，故|MF1|-|NF2 |=6，
    即|HF1|-|HF2|=6，
    设内切圆的圆心横坐标为x，则点H的横坐标为x，
    故 （x+5）-（5-x）=6，∴x=3．
    故答案为：3．
    点评：本题考查双曲线的定义、切线长定理，体现了转化的数学思想以及数形结合的数学思想，正确运用双曲线的定义是关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知如图，直线l：x+y-5=0，圆C经过A（1，0）、B（3，0）两点，且与直线l相切，圆心C在第一象限．
    （Ⅰ）求圆C的标准方程；
    （Ⅱ）设P为l上的动点，求∠APB的最大值，以及此时P点坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    点M到点F（2，0）的距离比它到直线l：x+3=0的距离小1，则点M的轨迹方程是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，则它的体积为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知方程x2+
    x
    tanθ
    -
    1
    sinθ
    =0有两个不等实根a和b，那么过点A（a，a2），B（b，b2）的直线与圆x2+y2=1的位置关系是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在如图所示的三棱柱中，点A、BB1的中点M以及B1C1的中点N所确定的平面把三棱柱切割成体积不相等的两部分，则小部分的体积与大部分的体积之比为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，首项a1=0，公差d≠0，若ak=a1+a2+…+a8，则k=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    问题：①有1000盒生产批次不同的药品，第一批500盒，第二批200盒，第三批300盒，现从中抽取一个容量为100的样本；②从20名学生中选出3名参加座谈会．方法：1．简单随机抽样法；2．系统抽样法；3．分层抽样法．其中问题与方法的最佳配对是（　　）
    A、①1，②2
    B、①3，②1
    C、①2，②3
    D、①3，②2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的一个焦点与抛物线y2=-4x的焦点重合，且双曲线的离心率为
    		5
    ，则此双曲线的方程为（　　）
    A、5x2-
    4y2
    5
    =1
    B、5x2-
    5y2
    4
    =1
    C、
    y2
    5
    -
    x2
    4
    =1
    D、
    x2
    5
    -
    y2
    4
    =1

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案