精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知原命题P:若
(1)写出P的逆命题、否命题、逆否命题; (2)判断P的否命题的真假,并说明理由.
(1)同解析,(2)P的否命题是假命题
(1)逆命题:
否命题:  
逆否命题:  
(2) P的否命题是假命题
由(1) 知P的逆命题是假命题,反例:
P的否命题和逆命题互为逆否命题,故P的否命题是假命题
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

命题“”的否定是(   )
A.B.
C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,正方体AC1的棱长为1,连结AC1,交平面A1BD于H,则以下命题中,错误的命题是              
A.平面A1BD
B.H是的垂心
C.
D.直线AH和BB1所成角为45°

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

下列命题:
①G2=ab是三个数a、G、b成等比数列的充要条件;②若函数y=f(x)对任意实数x都满足f(x+2)=-f(x),则f(x)是周期函数;③对于命题,则;④直线与圆C:x2+y2=a(a>0)相离.
其中不正确命题的序号为_______(把你认为不正确的命题序号都填上).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假。
(1)若q<1,则方程x2+2x+q=0有实根;
(2)若ab=0,则a=0或b=0;
(3)若x2+y2=0,则xy全为零;
(4)如果两圆外切,那么圆心距等于两圆半径之和;
(5)奇数不能被2整除。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

指出下列命题的真假:
(1)命题“不等式(x+2)2≤0没有实数解”;
(2)命题“1是偶数或奇数”;
(3)命题“属于集合Q,也属于集合R”;
(4)命题“AAB”.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在下列命题中    
(1)命题“不等式没有实数解”; (2)命题“-1是偶数或奇数”;
(3)命题“属于集合,也属于集合”;(4)命题“
其中,真命题为_____________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

写出命题“,使得”的否定:                     

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

给出下列命题:
①函数对称;
②若向量a、b、c满足a·b=a·c且
③把函数的图象;
④若数列既是等差数列又是等比数列,则
其中正确命题的序号为                                                                                                               (   )
A.①③④B.①④C.③④D.①②

查看答案和解析>>

同步练习册答案