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如图,正方体AC1的棱长为1,连结AC1,交平面A1BD于H,则以下命题中,错误的命题是              
A.平面A1BD
B.H是的垂心
C.
D.直线AH和BB1所成角为45°
D

分析:如上图,正方体的体对角线AC1有以下性质:
①AC1⊥平面A1BD,AC1⊥平面CB1D1;②AC1被平面A1BD与平面CB1D1三等分;③AC1= AB等.
(注:对正方体要视为一种基本图形来看待.)
解:正方体的体对角线AC1有以下性质:
①AC1⊥平面A1BD,AC1⊥平面CB1D1;②AC1被平面A1BD与平面CB1D1三等分;③AC1=AB等.
故选项A,B,C正确,
故选D.
练习册系列答案
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已知原命题P:若
(1)写出P的逆命题、否命题、逆否命题; (2)判断P的否命题的真假,并说明理由.

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已知命题,则
A.B.
C.D.

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下列正确结论的序号是____________
①命题的否定是:
②命题“若”的否命题是“若”;
③已知线性回归方程是,则当自变量的值为时,因变量的精确值为
④在对两个分类变量进行独立性检验时计算得,那么就是的把握认为这两个分类变量有关系.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设直线a平面,则平面平行于平面是直线a平行于平面的(       )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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写出命题“已知,若关于的不等式有非空解集,则”的逆命题,并判断其真假.

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下列命题中的真命题是(  )
A.是有理数B.是实数C.是有理数D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

命题“若<1,则-1<<1”的逆否命题是(   )
A.若≥1,则≥1或≤-1B.若-1<<1,则<1
C.若>1或<-1,则>1D.若≥1或≤-1,则≥1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

下列四个命题:①圆与直线相交,所得弦长为2;②直线与圆恒有公共点;③若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上,则该球的表面积为108;④若棱长为的正四面体的顶点都在同一球面上,则该球的体积为其中,正确命题的序号为        .写出所有正确命的序号)

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