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分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假。
(1)若q<1,则方程x2+2x+q=0有实根;
(2)若ab=0,则a=0或b=0;
(3)若x2+y2=0,则xy全为零;
(4)如果两圆外切,那么圆心距等于两圆半径之和;
(5)奇数不能被2整除。
(1)逆命题:若方程x2+2x+q=0有实根,则q<1,为假命题.?
否命题:若q≥1,则方程x2+2x+q=0无实根,假命题.?
逆否命题:若方程x2+2x+q=0无实根,则q≥1,真命题.?
(2)逆命题:若a=0或b=0,则ab=0,真命题.?
否命题:若ab≠0,则a≠0且b≠0,真命题.?
逆否命题:若a≠0且b≠0,则ab≠0,真命题.?
(3)逆命题:若xy全为零,则x2+y2=0,真命题.??
否命题:若x2+y2≠0,则xy不全为零,真命题.?
逆否命题:若xy不全为零,则x2+y2≠0,真命题.??
(4)逆命题:如果圆心距等于两圆半径之和,那么两圆处切,真命题;?
否命题:如果两圆不外切,那么圆心距不等于两圆半径之和,真命题;?
逆否命题:如果圆心距不等于两圆半径之和,那么两圆不外切,真命题.?
(5)逆命题:不能被2整除的数是奇数,假命题;?
否命题:不是奇数的数能被2整除,假命题;?
逆否命题:能被2整除的数不是奇数,真命题.
熟悉真命题、假命题、逆命题、逆否命题的概念。
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