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    【题目】连接球面上两点的线段称为球的弦，半径为4的球的两条弦AB，CD的长度分别为2 和4 ，M，N分别是AB，CD的中点，两条弦的两端都在球面上运动，有下面四个命题：
    ①弦AB，CD可能相交于点M；
    ②弦AB，CD可能相交于点N；
    ③MN的最大值是5；
    ④MN的最小值是1；
    其中所有正确命题的序号为 ．

    【答案】①③④
    【解析】解：②错误．易求得M、N到球心O的距离分别为3、2，
    若两弦交于N，则OM⊥MN，Rt△OMN中，有OM＜ON，矛盾．
    分别取球O的两条弦AB、CD的中点E、F，则OE= ，OF= ，
    即可以看做弦AB、CD分别是球半径为3和2的球的切线，且弦AB在半径为2的球的外部，
    弦AB与CD只可能相交与M点，且MN的最大距离为2+3=5，最小距离为3﹣2=1，当M、O、N共线时分别取最大值5最小值1．
    综上可得正确的命题的序号为①③④．
    故答案为：①③④．
    根据题意，由球的弦与直径的关系，判定选项的正误，然后回答该题．

    练习册系列答案
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    B.﹣4n
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    D.﹣2n（n+1）

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    （1）过直线有且仅有一个平面，使//;

    （2）过直线有且仅有一个平面，使 ;

    （3）在空间中存在平面，使//,//;

    （4）在空间中不存在平面，使 , ;

    其中正确命题的序号是____________.

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    A.
    B.
    C.
    D.

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