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    已知圆C的方程为x2+y2=4，直线l的方程为（λ-1）x+（λ-1）y+1-λ=0（λ∈R）直线l与圆C交于PQ两点，设O为原点．求证：对任意实数λ直线l过定点E．
    考点：恒过定点的直线,直线与圆的位置关系
    专题：直线与圆
    分析：根据直线方程，求出与λ无法的解即可求出定点坐标．
    解答： 解：∵直线l的方程为（λ-1）x+（λ-1）y+1-λ=0（λ∈R），
    ∴当x=0时，y=1此时与λ无关，
    当y=0时，x=1此时与λ无关，
    即直线恒过定点（0，1），和（1，0），
    本题与圆的方程无关．
    点评：本题主要考查直线方程的应用，根据条件确定定点坐标是解决本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    集合A={x|x2-a≥0}，B={x|x＜2}，若CRA⊆B，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，4]
    B、[0，4]
    C、（-∞，4）
    D、（0，4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（cosα，sinα），
    b
    -（cosβ，sinβ），|
    a
    -
    b
    |=
    2
    		5
    5
    ，其中0＜α＜
    π
    2
    ，-
    π
    2
    ＜β＜0，且sinβ=-
    5
    13
    ．
    （1）求sinα的值；
    （2）求f（x）=
    1
    2
    cos2x-
    130
    33
    sinαcosx（x∈R）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    lim
    x→0+
    1-
    		cosx
    x(1-cos
    		x
    )
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列几个命题：
    （1）函数f（x）=sin（
    π
    3
    -2x）（x∈R）在区间﹙-
    π
    12
    ，
    5π
    12
    ﹚上单调递增．
    （2）当α∈﹙0，
    π
    2
    ﹚时，sinα＜α＜tanα．
    （3）若y=sinx-logax有5个零点，则实数a取值范围﹙
    2
    11π
    ，
    2
    7π
    ﹚∪﹙
    9π
    2
    ，
    13π
    2
    ﹚．
    （4）一种放射性元素的质量按每年20%衰减，则这种射性元素的半衰期为2.5年（lg≈0.3）．
    （5）定义运算
    .
    a
    b
    c
    d
    .
    =ad-bc，已知函数?（x）=
    .
    sinx
    cosx
    1
    		3
    .
    ，若方程f2（x）=k在区间﹙-
    π
    12
    ，
    π
    4
    ﹚上有两解，实数k的范围是（0，2，-
    		3
    ）．
    其中正确命题的序号是
     
    ．（写出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sinx+acosx（x∈R），
    π
    4
    是函数f（x）的一个零点，
    （1）求a的值，并求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）若α、β∈（0，
    π
    2
    ），且f（α+
    π
    4
    ）=
    		10
    5
    ，f（β+
    3π
    4
    ）=
    3
    		5
    5
    ，求sin（α+β）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列三个命题，
    ①任意x∈R，x2-2x+1＞0，
    ②存在x0∈R，使得2 x0＜1
    ③对于集合M，N，若x∈M∪N，则x∈M或x∈N；
    ④“x（x-l）=0”成立的必要不充分条件是“x=1”，
    其中真命题的个数是 （　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    证明：函数f（x）=x+
    		x
    在（0，
    4
    7
    ]上是增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x∈{1，2，3，4，5，6，7，8，9}，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于121的概率为（　　）
    A、
    3
    4
    B、
    2
    5
    C、
    7
    9
    D、
    2
    3

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