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    证明：函数f（x）=x+
    		x
    在（0，
    4
    7
    ]上是增函数．
    考点：函数单调性的判断与证明
    专题：证明题,导数的概念及应用
    分析：求导得出f′（x）=1-
    1
    2
    		x
    ，当x∈（0，
    4
    7
    ]时，f′（x）＞0，利用函数单调性与导数关系可得．
    解答： 解：f（x）=x+
    		x
    ，定义域为[0，+∞），
    f′（x）=1-
    1
    2
    		x
    ，当x∈（0，
    4
    7
    ]时，f′（x）＞0，
    所以函数f（x）=x+
    		x
    在（0，
    4
    7
    ]上是增函数．
    点评：本题考查函数单调性的证明，导数是研究函数单调性的有力工具．
    练习册系列答案
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    向量
    a
    =（0，2，1），向量
    b
    =（-1，1，-2），则向量
    a
    与向量
    b
    的夹角为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C的方程为x2+y2=4，直线l的方程为（λ-1）x+（λ-1）y+1-λ=0（λ∈R）直线l与圆C交于PQ两点，设O为原点．求证：对任意实数λ直线l过定点E．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，cosA=
    b
    c
    ，则△ABC形状是（　　）
    A、正三角形
    B、直角三角形
    C、等腰三角形或直角三角形
    D、等腰直角三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    二项式（x+1）（x+
    2
    x
    ）6的展开式中的常数项是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l1的方向向量
    a
    =（2，4，x），直线l2的方向向量
    b
    =（2，y，2），若|
    a
    |=6，且
    a
    ⊥
    b
    ，则x+y的值是（　　）
    A、-3或1B、3或-1
    C、-3D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角a的终边经过点P（2，-3），求a的六个三角函数值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在某学校的一次选拔性考试中，随机抽取了100名考生的成绩（单位：分），并把所得数据列成了如下表所示的频数分布表：
    组别[40，50）[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
    频数5182826176
    （1）求抽取的样本平均数x和样本方差s2（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
    （2）已知这次考试共有2000名考生参加，如果近似地认为这次成绩z服从正态分布N（μ，σ2）（其中μ近似为样本平均数
    x
    ，σ2近似为样本方差s2），且规定82.7分是复试线，那么在这2000名考生中，能进入复试的有多少人？（附：
    		161
    ≈12.7，若z～N（μ，σ2），则P（μ-σ＜z＜μ+σ）=0.682，P（μ-2σ＜z＜μ+2σ）=0.9544．）．
    （3）已知样本中成绩在[90，100]中的6名考生中，有4名男生，2名女生，现从中选3人进行回访，记选出的男生人数为ξ，求ξ的分布列与期望E（ξ）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）是定义在R上的周期函数，最小正周期是π，若f（
    2π
    3
    ）=
    		3
    2
    ，则f（
    5π
    3
    ）的值为（　　）
    A、-
    1
    2
    B、
    		3
    2
    C、-
    		3
    2
    D、
    1
    2

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