设向量$\overrightarrow a$和$\overrightarrow b$的长度分别为4和3.夹角为60°.则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|2的值为( )A．37B．13C．25D．1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

4．设向量$\overrightarrow a$和$\overrightarrow b$的长度分别为4和3，夹角为60°，则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|²的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析利用平面向量的数量积以及向量的平方等于模的平方解答即可．

解答解：因为向量$\overrightarrow a$和$\overrightarrow b$的长度分别为4和3，夹角为60°，所以$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}=|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}|cos60°$=4×3×cos60°=6，
所以|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|²=${\overrightarrow{a}}^{2}+2\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}+{\overrightarrow{b}}^{2}$=16+9+12=37；
故选：A．

点评本题考查了数量积的公式、模；一般的，计算向量的模的平方，利用向量平方和其模的平方相等解答．

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（Ⅰ）求选出的4种不同型号商品中，洗衣机、电视机、空调都至少有一种型号的概率；
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19．设A为圆周上一定点，在圆周上等可能地任取一点与A连结，则弦长超过半径的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{6}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{2}{3}$

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9．

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区间	[25，30）	[30，35）	[35.40）	[40，45）	[45，50）
人数	25	a	b

（1）求正整数a，b，N的值；
（2）现要从年龄较小的第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取6人，则年龄在第1，2，3组的人数分别是多少？
（3）在（2）的条件下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求恰有1人在第3组的概率．

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（1）求甲得分ξ的分布列和期望值；
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13．执行如图所示的程序框图，则输出的a为-$\frac{1}{3}$

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14．

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（2）$\overrightarrow{AE}$=x$\overrightarrow{AD}$+y$\overrightarrow{AB}$+z$\overrightarrow{AA′}$．

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