练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知函数，若在区间[2，3]上有最大值1.

    （1）求的值；

    （2）求函数在区间上的值域；

    （3）若在[2,4]上单调，求实数的取值范围.

    【答案】(1)；(2) ；(3)

    【解析】

    （1）根据二次函数对称轴以及在区间上的最大值列方程，求得的值.（2）利用二次函数对称轴和开口方向，求得函数的最大值和最小值，由此求得函数值域.（3）利用二次函数对称轴与的位置关系，根据的单调性，求得的取值范围.

    （1）由于二次函数开口向下，且对称轴为，所以函数在上递减，故，解得.所以.

    （2）由（1）知，且函数开口向下，对称轴，故函数在时取得最小值为，在时取得最大值为，所以函数的值域为.

    （3）依题意在上单调，由于函数的对称轴为，所以或，解得.故的取值范围是.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，单位圆上存在两点，满足均与轴垂直，设与的面积之和记为．

    若，求的值；

    若对任意的，存在，使得成立，且实数使得数列为递增数列，其中求实数的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在中，，D是AE的中点，C是线段BE上的一点，且，，将沿AB折起使得二面角是直二面角．

    （l）求证：CD平面PAB；

    （2）求直线PE与平面PCD所成角的正切值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知a，b为正实数．

    (1)求证：≥a＋b；

    (2)利用(1)的结论求函数y＝(0<x<1)的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】方程ay=b2x2+c中的a，b，c∈{﹣3，﹣2，0，1，2，3}，且a，b，c互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有（ ）
    A.60条
    B.62条
    C.71条
    D.80条

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】市积极倡导学生参与绿色环保活动，其中代号为“环保卫士－”的绿色环保活动小组对年月－年月(一月)内空气质量指数进行监测，如表是在这一年随机抽取的天的统计结果：

    指数

    空气质量

    优

    良

    轻微污染

    轻微污染

    中度污染

    中重度污染

    重度污染

    天数

    4

    13

    18

    30

    9

    11

    15

    （Ⅰ）若市某企业每天由空气污染造成的经济损失(单位：元)与空气质量指数(记为)的关系为：，，在这一年内随机抽取一天，估计该天经济损失元的概率；

    （Ⅱ）若本次抽取的样本数据有天是在供暖季节，其中有天为重度污染，完成列联表，并判断是否有的把握认为市本年度空气重度污染与供暖有关？

    下面临界值表供参考.

    0.15

    0.10

    0.05

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    6.635

    7.879

    10.828

    参考公式：.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下面几种推理过程是演绎推理的是（ ）

    A. 在数列|中，由此归纳出的通项公式

    B. 由平面三角形的性质，推测空间四面体性质

    C. 某校高二共有10个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各班都超过50人

    D. 两条直线平行，同旁内角互补，如果和是两条平行直线的同旁内角，则

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知f(x)在R上是单调递减的一次函数，且f(f(x))＝4x－1.

    (1)求f(x)；

    (2)求函数y＝f(x)＋x2－x在x∈[－1,2]上的最大值与最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设集合，其中.

    （1）写出集合中的所有元素；

    （2）设，证明“”的充要条件是“”

    （3）设集合，设，使得，且，试判断“”是“”的什么条件并说明理由.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案