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    已知f(x)＝2sin(x＋)cos(x＋)＋cos2(x＋)－．

    (1)试化简f(x)的解析式；

    (2)若∈[0，π]，试求出使f(x)为偶函数时的的值；

    (3)在(2)成立的条件下，求满足f(x)≤1且x∈[－π，π]的集合．

    答案：
    解析：

    　　

    　　[分析]通过和角公式与降次方法以及辅助角公式可将f(x)化简为形如Asin(ωx＋)或Asin(ωx＋)的函数，再根据题设f(－x)＝f(x)与∈[0，π]可确定的值，利用f(x)的单调性或图象法，可得出简单的不等式f(x)≤1且x∈的解集．


    提示：

    本题主要考查可化为Asin(ωx＋)的函数的性质，熟练地进行三角函数式的化简，会运用函数的奇偶性、单调性解决问题是此题获解的关键．


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