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    已知， 　．

    （１）判断的奇偶性并加以证明；

    （２）判断的单调性并用定义加以证明；

    （３）当的定义域为时，解关于m的不等式．

    （1） （2）在 0<a<1时和a>1时均为R上的增函数     （3）不等式的解集为


    解析:

    (1) 定义域R,

    ,

    ∴,

    ∴.

    (2)设，

              

    当时，，，∴，即。

    当时，，，∴，即。

    ∴在 0<a<1时和a>1时均为R上的增函数

    (3)

    ∴

    ∴

    即

    ，且为增函数，

    ∴    解得

    ∴不等式的解集为

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    ③，其中函数图像能等分该椭圆面积的函数个数有……………（      ）．

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