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    如果关于x的不等式|x-10|+|x-20|＜a的解集不是空集，则实数a的取值范围为________．

    （10，+∞）
    分析：由题意求出|x-10|+|x-20|的最小值，不等式的解集不是空集，求出a的范围．
    解答：因为|x-10|+|x-20|的几何意义，就是数轴上的点到10与20的距离之和，
    它的最小值为10，
    关于x的不等式|x-10|+|x-20|＜a的解集不是空集，
    只需a＞10即可．
    所以a的取值范围是（10，+∞）．
    故答案为：（10，+∞）．
    点评：本题是中档题，考查绝对值不等式的求法，绝对值的几何意义，考查转化思想，计算能力．
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    13、如果关于x的不等式|x-2|+|x+3|≥a的解集为R，则a的取值范围是
    （-∞，5]
    ．

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    精英家教网（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
    A（不等式选做题）如果关于x的不等式|x-3|-|x-4|＜a的解集不是空集，则实数a的取值范围是
     
    ；
    B（几何证明选做题）如图，圆O的割线PBA过圆心O，弦CD交AB于点E，且△COE～△PDE，PB=OA=2，则PE的长等于
     
    ；
    C（极坐标系与参数方程选做题）圆ρ=2COSθ的圆心到直线
    x=t
    y=
    		3
    t
    （t为参数）的距离是
     
    ．

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    13、如果关于x的不等式|x-3|+|x-a|＜4的解集不是空集，则参数a的取值范围是
    -1＜a＜7
    ．

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    当0≤x≤1时，如果关于x的不等式x|x-a|＜2恒成立，那么a的取值范围是
    （-1，3）
    （-1，3）
    ．

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    （2012•钟祥市模拟）如果关于x的不等式|x-1|+|x+2|＜a的解集不是空集，则实数a的取值范围为
    （3，+∞）
    （3，+∞）
    ．

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