练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】电视剧《人民的名义》中有一个低矮的接待上访服务窗口，假设群众办理业务所需的时间互相独立，且都是10分钟的整数倍，对以往群众办理业务所需的时间统计结果如下：

    办理业务所需的时间(分)

    10

    20

    30

    40

    50

    频率

    0.3

    0.3

    0.2

    0.1

    0.1

    假设排队等待办理业务的群众不少于3人，从第一个群众开始办理业务时开始计时．

    （Ⅰ）估计第三个群众恰好等待40分钟开始办理业务的概率；

    （Ⅱ）表示至第20分钟末已办理完业务的群众人数，求的分布列及数学期望．

    【答案】（1）（2）见解析

    【解析】试题分析:（1）先确定前两个群主所需时间: ①第一个10分钟，且第二个30分钟；②第一个30分钟，且第二个10分钟；③第一个和第二个均为20分钟．根据互斥事件概率加法可得所求概率（2）先确定随机变量取法:.再分别确定对应事件及对应概率,列表可得分布列,最后根据数学期望公式求期望

    试题解析：解：设表示顾客办理业务所需的时间，用频率估计概率，得的分布列如下：

    10

    20

    30

    40

    50

    0.3

    0.3

    0.2

    0.1

    0.1

    （Ⅰ）表示事件“第三个顾客恰好等待40分钟开始办理业务”，则事件对应三种情形：

    ①第一个顾客办理业务所需的时间为10分钟，且第二个顾客办理业务所需的时间为30分钟；②第一个顾客办理业务所需的时间为30分钟，且第二个顾客办理业务所需的时间为10分钟；③第一个和第二个顾客办理业务所需的时间均为20分钟．

    所以

    .

    （Ⅱ）X所有可能的取值为.

    对应第一个顾客办理业务所需的时间超过20分钟，

    所以；

    对应第一个顾客办理业务所需的时间为10分钟且第二个顾客办理业务所需的时间超过10分钟，或第一个顾客办理业务所需的时间为20分钟，

    所以

    ；

    对应两个顾客办理业务所需的时间均为10分钟，

    所以；

    所以X的分布列为

    0

    1

    2

    0.4

    0.51

    0.09

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四棱锥中，平面平面，底面为梯

    形， ， , .且与均为正三角形, 为的中点，

    为重心.

    (1)求证： 平面；

    (2)求异面直线与的夹角的余弦值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】【2017届陕西省西安市铁一中学高三上学期第五次模拟考试数学（理）】已知函数，其中常数.

    （Ⅰ）讨论在上的单调性；

    （Ⅱ）当时，若曲线上总存在相异两点，使曲线在两点处的切线互相平行，试求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】关于函数有下列命题：

    ①函数的图象关于轴对称；

    ②在区间上，函数是减函数；

    ③在区间上，函数是增函数；

    ④函数的值域是 .其中正确命题序号为____.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】随着人们经济收入的不断增长，个人购买家庭轿车已不再是一种时尚．车的使用费用，尤其是随着使用年限的增多，所支出的费用到底会增长多少，一直是购车一族非常关心的问题．某汽车销售公司做了一次抽样调查，并统计得出某款车的使用年限 (单位：年)与所支出的总费用 (单位：万元)有如下的数据资料：

    使用年限

    2

    3

    4

    5

    6

    总费用

    2.2

    3.8

    5.5

    6.5

    7.0

    若由资料知对呈线性相关关系．

    (1)试求线性回归方程= +的回归系数,；

    (2)当使用年限为年时，估计车的使用总费用．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数， 为实数.

    （1）若关于的不等式的解集为，求实数的值；

    （2）设，当时，求函数的最小值（用表示）；

    （3）若关于不等式的解集中恰好有两个整数解，求的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】近年来，空气质量成为人们越来越关注的话题，空气质量指数（，简称）是定量描述空气质量状况的指数，空气质量按照大小分为六级， 为优； 为良； 为轻度污染； 为中度污染； 为重度污染；大于300为严重污染．环保部门记录了2017年某月哈尔滨市10天的的茎叶图如下：

    （1）利用该样本估计该地本月空气质量优良（）的天数；（按这个月总共30天计算）

    （2）现工作人员从这10天中空气质量为优良的日子里随机抽取2天进行某项研究，求抽取的2天中至少有一天空气质量是优的概率；

    （3）将频率视为概率，从本月中随机抽取3天，记空气质量优良的天数为，求的概率分布列和数学期望.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f(x)＝.(a>0)

    (1)若a＝1，证明：y＝f(x)在R上单调递减；

    (2)当a>1时，讨论f(x)零点的个数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知为上的偶函数，当时， .对于结论

    （1）当时， ；（2）函数的零点个数可以为4,5,7；

    （3）若，关于的方程有5个不同的实根，则；

    （4）若函数在区间上恒为正，则实数的范围是.

    说法正确的序号是__________.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案