Question

3、已知f（x）是定义在（-∞，+∞）上的函数，m∈（-∞，+∞），请给出能使命题：“若m+1＞0，f（m）+f（1）＞f（-m）+f（-1）”成立的一个充分条件：

f（x）在（-∝，+∞）上单调递增（f（x）=ax+b（a＞0等））

Answer 1

分析：由m+1＞0?m＞-1，1＞-m，所以满足f（m）＞f（-1）和f（1）＞f（-m）的条件即可作为本题的答案．

解答：解：m+1＞0?m＞-1，1＞-m．若f（m）＞f（-1），且f（1）＞f（-m）则f（m）+f（1）＞f（-m）+f（-1）．所以能使得f（m）＞f（-1），且f（1）＞f（-m）的条件都可以作为本题的答案．如：f（x）在（-∝，+∞）上单调递增（f（x）=ax+b（a＞0等）

点评：本题考查了1、不等式的性质：a＞b，c＞d?a+c＞b+d．2、充分条件的定义：p?q则p是q的充分条件．