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    设f(x)=x3+log2(x+),则对任意实数a,b,a+b≥0是f(a)+f(b)≥0的

    A.充分必要条件                                  B.充分而不必要条件

    C.必要而不充分条件                              D.既不充分也不必要条件

    A

    解析:f(x)=x3+log2(x+),x∈R,

    f(-x)=-x3+log2(-x)=-x3-log2(x+)=-f(x).

    ∴f(x)为奇函数,且f(x)为R上的增函数.

    ∴若a+b≥0,则a≥-b.

    ∴f(a)≥f(-b)=-f(b).∴f(a)+f(b)≥0.

    反之,若f(a)+f(b)≥0,则f(a)≥-f(b)=f(-b),

    ∴a≥-b.

    ∴a+b≥0.∴a+b≥0是f(a)+f(b)≥0的充要条件.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设直线l是曲线f(x)=x3-
    		3
    x+2    上的一条切线，则切线l斜率最小时对应的倾斜角为
    120°
    120°
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    P1是椭圆+y2=1(a＞0且a≠1)上不与顶点重合的任一点,P1P2是垂直于x轴的弦,A1(-a,0),A2(a,0)是椭圆的两个顶点,直线A1P1与直线A2P2的交点为P.

    (1)求点P的轨迹曲线C的方程;

    (2)设曲线C与直线l:x+y=1相交于两个不同的点A、B,求曲线C的离心率e的取值范围;

    (3)设曲线C与直线l:x+y=1相交于两个不同的点A、B,O为坐标原点,且=-3,求a的值.

    (文)(本小题满分12分)设函数f(x)=x3+2ax2-3a2x+a(0＜a＜1).

    (1)求函数f(x)的单调区间;

    (2)若当x∈［a,2］时,恒有f(x)≤0,试确定实数a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设直线l是曲线f(x)=x3-
    		3
    x+2    上的一条切线，则切线l斜率最小时对应的倾斜角为______．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    P1是椭圆+y2=1(a＞0且a≠1)上不与顶点重合的任一点,P1P2是垂直于x轴的弦,A1(-a,0)、A2(a,0)是椭圆的两个顶点,直线A1P1与直线A2P2的交点为P.

    (1)求点P的轨迹曲线C的方程;

    (2)设曲线C与直线l:x+y=1相交于两个不同的点A、B,求曲线C的离心率e的取值范围;

    (3)设曲线C与直线l:x+y=1相交于两个不同的点A、B,O为坐标原点,且=-3,求a的值.

    (文)设函数f(x)=x3+2ax2-3a2x+a(0＜a＜1).

    (1)求函数f(x)的单调区间;

    (2)若当x∈［a,2］时,恒有f(x)≤0,试确定实数a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (理)设直线l:y=k(x+1)与椭圆x2+3y2=a2(a＞0)相交于A、B两个不同的点,与x轴相交于点C,记O为坐标原点.

    (1)证明a2＞;

    (2)若AC=2CB,求△OAB的面积取得最大值时的椭圆方程.

    (文)设a∈R,函数f(x)=x3-x2-x+a.

    (1)求f(x)的单调区间;

    (2)当x∈［0,2］时,若|f(x)|≤2恒成立,求a的取值范围.

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