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    点M（-3，0），点N（3，0），动点P满足|PM|=10-|PN|，则点P的轨迹方程是______．
    由M（-3，0），N（3，0），且动点P满足|PM|=10-|PN|，
    所以|PM|+|PN|=10＞6=|MN|．
    所以点P的轨迹为以M、N为焦点，以5为半长轴的椭圆．
    由a=5，c=3，得b2=a2-c2=52-32=16．
    所以点P的轨迹方程是
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1    ．
    故答案为
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1    ．
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    圆(x+)2+(y+1)2=与圆(x－sinθ)2+(y－1)2= (θ为锐角)的位置关(    )
    A．相离B．外切C．内切D．相交

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知⊙O1：(x-1)2+y2=9，⊙O2：x2+y2-10x+m2-2m+17=0(m∈R)．
    （Ⅰ）求⊙O2半径的最大值；
    （Ⅱ）当⊙O2半径最大时，试判断⊙O1和⊙O2的位置关系；
    （Ⅲ）⊙O2半径最大时，如果⊙O1和⊙O2相交．
    （1）求⊙O1和⊙O2公共弦所在直线l1的方程；
    （2）设直线l1交x轴于点F，抛物线C以坐标原点O为顶点，以F为焦点，直线l2：y=k（x-3）（k≠0）与抛物线C相交于A、B两点，证明：
    OA
    •
    OB
    为定值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    方程（x-y）2+（xy-1）2=0表示的曲线是（　　）
    A．两条直线B．一条直线和一双曲线
    C．两个点D．圆

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    方程y=
    		9-x2
    表示的曲线是（　　）
    A．一条射线B．一个圆C．两条射线D．半个圆

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点F(
    1
    4
    ，0)    ，直线l：x=-
    1
    4
    ，点B是l上的动点．若过B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M，则点M的轨迹是（　　）
    A．双曲线B．椭圆C．圆D．抛物线

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一动点在圆x2+y2=1上移动时，它与定点B（2，3）连线的中点轨迹是（　　）
    A．（2x-2）2+（2y-3）2=1B．（4-x）2+（6-y）2=1
    C．（x+2）2+（y+3）2=1D．（x+2）2+（y+3）2=4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知方程x2+y2-2（m+3）x+2（1-4m2）y+16m4+9=0．
    （1）当且仅当m在什么范围内，该方程表示一个圆；
    （2）当m在以上范围内变化时，求圆心的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设m∈R，在平面直角坐标系中，已知向量
    a
    =(mx，y+1)    ，向量
    b
    =(x，y-1)    ，
    a
    ⊥
    b
    ，动点M（x，y）的轨迹为E．求轨迹E的方程，并说明该方程所表示曲线的形状．

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