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    已知方程x2+y2-2（m+3）x+2（1-4m2）y+16m4+9=0．
    （1）当且仅当m在什么范围内，该方程表示一个圆；
    （2）当m在以上范围内变化时，求圆心的轨迹方程．
    （1）由x2+y2-2（m+3）x+2（1-4m2）y+16m4+9=0，可得[x-（m+3）]2+[y+（1-4m2）]2=1+6m-7m2，
    ∴当且仅当1+6m-7m2＞0，即{m|-
    1
    7
    ＜m＜1}    时，给定的方程表示一个圆．
    （2）设圆心坐标为（x，y），则
    x=m+3
    y=4m2-1
    (-
    1
    7
    ＜m＜1)    （m为参数）．
    消去参数m⇒y=4（3-x）2-1，
    ∴y=4(x-3)2-1(
    20
    7
    ＜x＜4)    为所求圆心轨迹方程．
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    A．外切B．内切C．相交D．相离

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    点M（-3，0），点N（3，0），动点P满足|PM|=10-|PN|，则点P的轨迹方程是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，三条直线a、b、c两两平行，直线a、b间的距离为p，直线b、c间的距离为
    p
    2
    ，A、B为直线a上的两个定点，且AB=2p，MN是在直线b上滑动的长度为2p的线段．
    （1）建立适当的平面直角坐标系，求△AMN的外心C的轨迹E；
    （2）当△AMN的外心C在E上什么位置时，使d+BC最小？最小值是多少？（其中，d为外心C到直线c的距离）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若动点M（x，y）到点F（4，0）的距离比它到直线x+3=0的距离大1，则M的轨迹方程是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设P的轨迹是曲线C，满足：点P到F（-2，0）的距离与它到直线l：x=-4的距离之比是常数，又点M(2，-
    		2
    )    在曲线C上，点N（-1，1）在曲线C的内部．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）|PN|+
    		2
    |PF|    的最小值，并求此时点P的坐标．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    点P与定点F（1，0）的距离和它到定直线x=5的距离比是
    1
    		5
    ，则点P的轨迹方程为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知定点O（0，0），A（3，0），动点P到定点O距离与到定点A的距离的比值是
    1
    2
    ．
    （1）记动点P的轨迹为曲线D．求曲线D的方程，并说明方程表示的曲线；
    （2）若M是圆E：（x-2）2+（y-4）2=64上任意一点，过M作曲线D的切线，切点是N，求|MN|的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB为半圆的直径，P为半圆上一点，|AB|=10，∠PAB=a，且sina=
    4
    5
    ，建立适当的坐标系．
    （1）求A、B为焦点且过P点的椭圆的标准方程．
    （2）动圆M过点A，且与以B为圆心，以2
    		5
    为半径的圆相外切，求动圆圆心M的轨迹方程．

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