点P与定点F(1.0)的距离和它到定直线x=5的距离比是15.则点P的轨迹方程为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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点P与定点F（1，0）的距离和它到定直线x=5的距离比是

，则点P的轨迹方程为______．

设P（x，y），
|PF|=

(x-1)2+y2

，P到定直线x=5的距离为|5-x|，
由P与定点F（1，0）的距离和它到定直线x=5的距离比是

，得

(x-1)2+y2

|5-x|

，整理得：

=1．
∴点P的轨迹方程为

=1．
故答案为：

=1．

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（Ⅰ）求⊙O₂半径的最大值；
（Ⅱ）当⊙O₂半径最大时，试判断⊙O₁和⊙O₂的位置关系；
（Ⅲ）⊙O₂半径最大时，如果⊙O₁和⊙O₂相交．
（1）求⊙O₁和⊙O₂公共弦所在直线l₁的方程；
（2）设直线l₁交x轴于点F，抛物线C以坐标原点O为顶点，以F为焦点，直线l₂：y=k（x-3）（k≠0）与抛物线C相交于A、B两点，证明：

•

为定值．

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（2）当m在以上范围内变化时，求圆心的轨迹方程．

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A．圆	B．椭圆的一部分
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），（0，

）的距离之和等于4，设点P的轨迹为C．
（1）写出C的方程；
（2）设直线y=kx+1与C交于A，B两点．k为何值时以AB为直径的圆经过原点O？此时|AB|的值是多少？

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如图，森林的边界是直线L，兔子和狼分别在L的垂线AC上的点A和点B处（AB=BC=a），现兔子沿线AD（或AE）以速度2v准备越过L向森林逃跑，同时狼沿线段BM（点M在AD上）或BN（点N在AE上）以速度v进行追击，若狼比兔子先到或同时到达点M（或N）处，狼就会吃掉兔子．求兔子的所有不幸点（即可能被狼吃掉的地方）组成的区域的面积S．