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    已知数列满足,是的前项的和，并且.
    （1）求数列的前项的和；
    （2）证明：
    (1) .（2）见解析.
    （1）要求数列的前项的和，先求数列的通项，根据找到
    ，得数列是等差数列.由可求出；由等差数列的求和公式得；
    （2）由（1）得
    结合要证的不等式的特点，正左半部分时只取展开式的前两项；正右半部分时分析展开式中通项的特点进行放缩，然后转化为数列求和，即可得证.
    (1) 由得，两式相减可得即
    ，则有，上两式相加得
    即，所以数列是等差数列.
    又因为，得，而，所以，所以数列前项的和为
    .
    （2）由（1）可得

    因为且只有时等号成立.
    所以
    而=
    因此
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    已知数列满足（I）求数列的通项公式；
    （II）若数列中，前项和为，且证明：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}的各项均为正数，记A（n）=a1+a2+……+an，B（n）=a2+a3+……+an+1，C（n）=a3+a4+……+an+2，n=1,2，……
    （1）若a1=1，a2=5，且对任意n∈N﹡，三个数A（n），B（n），C（n）组成等差数列，求数列{ an }的通项公式.
    （2）证明：数列{ an }是公比为q的等比数列的充分必要条件是：对任意，三个数A（n），B（n），C（n）组成公比为q的等比数列.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    数列中，如果数列是等差数列，则 （   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等差数列{an}的首项a1＝1，公差d＞0，且其第二项、第五项、第十四项分别是等比数列{bn}的第二、三、四项．
    （1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
    （2）令数列{cn}满足：cn＝，求数列{cn}的前101项之和T101；
    （3）设数列{cn}对任意n∈N*，均有＋＋…＋＝an+1成立，求c1＋c2＋…＋c2012的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    等差数列,的前项和分别为,,若,则       

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设等差数列的前n项和，若则（ ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知数列{}是等差数列，平面内三点A、B、C共线，且则数列{}的前2012项和=      ；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列｛an｝满足a1 =0，  则a2012=（ ）.
    A．B．C．D．

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